NO, NON E' UN POST SUI GIORNALISTI, NON VOGLIO OFFENDERE GLI SCIMPANZE'!

(E' solo un commento al post di Serpico, venuto troppo lungo per essere accettato come risposta!)

Trovo affascinante come le bufale si annidino talvolta anche negli articoli dei debunker più attenti.

Nell'articolo citato da Serpico sulla "Teoria della Montagna" trovo infatti riportato il vecchio aneddoto "Cento milioni di scimmie che battano tasti a casaccio su cento milioni di macchine da scrivere per cento milioni di anni probabilmente scriveranno l’opera magna della letteratura di ogni tempo e luogo".

Questo aneddoto è stato inventato probabilmente da un filosofo e non da un matematico, che dovrebbe avere come capacità innata il senso istintivo della misura delle cose, mentre a un filosofo si può perdonare di non saper ben cogliere la drammatica differenza tra crescita lineare e crescita esponenziale.

Presumo che ogni scimmia abbia a disposizione la propria macchina da scrivere (quindi "Cento milioni di scimmie che battano tasti a casaccio ciascuna sulla propria macchina da scrivere" sarebbe una dizione più chiara); si ha dunque 10^8 scimmie che battono a macchina ininterrottamente per 10^8 anni  (quindi parlerei di "Cento milioni di scimmie insonni e molto, molto longeve"), per un totale di 10^16 anni-scimmia.

In un anno, come noto, ci sono circa 365 · 24 · 3600 secondi, per un totale di circa π · 10^23 secondi.

Non essendo le scimmie molto intelligenti mi permetto di ipotizzare una frequenza di battitura di circa 1 Hz, per cui π · 10^23 è anche il numero di caratteri totali del documento redatto a quattrocentomilioni di mani dai nostri cento milioni di quadrumani.

Per il puro piacere di usare una potenza di 2 opto per un alfabeto di 32 caratteri, spazio e qualche segno di interpunzione compresi.

Ci siamo abbattuti in un personaggio, la Crescita Esponenziale, il nome e la memoria del quale, affacciandosi, in qualunque tempo alla mente, la ricreano con una placida commozione di riverenza, e con un senso giocondo di simpatia. Intorno a questo personaggio bisogna assolutamente che noi spendiamo quattro parole: chi non si curasse di sentirle, e avesse però voglia d’andare avanti nella storia, salti addirittura al capitolo seguente.

Se consideriamo una sequenza di 32 caratteri, scelti casualmente con distribuzione uniforme, potremmo trovarvi, come ovvio, ogni possibile sequenza di un singolo carattere. Per poter trovare ogni possibile coppia di caratteri bisogna che ogni carattere sia seguito da ciascuno dei caratteri che compongono l'alfabeto, quindi ci dovranno essere da AA a AZ fino a ZA ed e infine a ZZ, in sostanza la sequenza che contiene sicuramente tutte le coppie di caratteri è lunga 32 · 32 caratteri, ovvero 32^2 (Per i pignoli: ignoro deliberatamente il fatto che AAABACAD già contenga BA e CA, è una riduzione marginale che descresce all'aumentare della lunghezza delle sequenze). Analogamente se voglio essere sicuro di aver rappresentato tutte le terne di caratteri dovrò aggiungere a ciascuna coppia di caratteri precedentemente determinati ognuno dei caratteri dell'alfabeto, ottenendo così una sequenza di 32^2 · 32 cioé 32^3. Dovrebbe essere ora chiaro che per avere la certezza (o una elevata probabilità) di trovare, in una sequenza casuale, una specifica successione di N caratteri, la sequenza casuale dovrà essere circa di 32^N. Si potrebbero osservar fatti molto generali a riguardo della Crescita Esponenziale, e trovate, condurrebbero alla spiegazione di più altri fenomeni simili, ma sarebbero molte e prolisse: e poi se non v’andassero a genio? Se vi facessero arricciare il naso? Sicché sarà meglio che riprendiamo il filo della storia!

Dunque sappiamo tutti che per trovare con ragionevole certezza una specifica successione di N caratteri (scelti in un alfabeto di 32 simboli) all'interno di una sequenza di numeri casuali lunga L dobbiamo applicare una semplice formuletta, ovvero:

32^N = L

Nello specifico nostro caso, la formula 32^N = π · 10^23 è anche l'equazione che, risolta rispetto a N, ci dice la la lunghezza della "opera magna della letteratura di ogni tempo e luogo" che le nostre anziane e affaticate scimmie sono riuscite a produrre: si tratta di un testo di soli 16 caratteri!

32^16, infatti, dà come risultato 12,09 · 10^23, che corrisponde ad un testo lungo circa il quadruplo di quello prodotto dalle nostre sfinite scimmiette, che per garantire o quasi qualsiasi sequenza di 16 caratteri avrebbero dovuto usare anziché una ben quattro macchine da scrivere ciascuna, una per arto, cosa comunque non prolematica per dei quadrumani, a maggior ragione dovendoci battere a caso.

Tanto per capirsi, già solo il miglior tweet di sempre (usando tutti i 140 caratteri) richiederebbe una sequenza di 5,25 · 10^210, che equivale a 42 incredibilioni di fantastiliardi di caratteri!

Dunque, bufala nell'antibufala, CVD!

P.S.: lascio a Juhan, come compito delle vacanze, la disposizione di scrivere in Ruby un programma in grado di trovare il più lungo testo compiuto in lingua italiana nel primo milione di cifre di Pi greco! :)