I nomi dei numeri

Un commento di .mau. mi ha fatto tornare in mente una cosa di Martin Gardner che con il commento non c'entra per niente (visto che questa volta non ho aggiunto "nada zilch"? --OOPS!) ma sapete com'è la serendipità.

E --pensa te!-- googlando 'na frisa ecco:

Number Names
Think of any number from 1 through 100.  Write down its name. 
Count the number of letters in its name to obtain a second number.  Count the number of letters in the second number to obtain a third number.
Continue in this way until the chain of numbers ends on a number that keeps repeating.
What is the number?
Preso da qui: Some Math Magic Tricks with Numbers by Martin Gardner Games Magazine May 1999.
    

La risposta è sorprendente. Doppiamente.
Facciamo in italiano, cominciamo con un esempio semplice: 4
quattro => 7
sette   => 5
cinque  => 6
sei     => 3
tre     => 3.

Quello però era piccolo, vediamo con 42
quarantadue => 11
undici      =>  6
sei         =>  3.

Ancora più grande: 1234567
un milione duecentotrentaquattro mila cinquecentosessantasette => 62
sessantadue => 11
undici      =>  6   
sei         =>  3.
Niente da fare si finisce sempre con 3 (tre).
Capita così con altre lingue? Sì almeno quelle sensate, per esempio inglese e francese. Adesso non è che mi lancio in un terreno che non conosco con la certezza di sparare cazz asserzioni questionabili (più del solito).

Ma 'spetta 'n attimino: 'l piemuntèis, scritto così in modo che si legga come se fosse italiano:
4
quat => 4.

42 (c'è la variante per 2 = doi|dui ma non influisce)
quarantedoi => 11
undes       =>  5
sinc        =>  4.

1234567
'n niliun dusenttrantequat mila sincsentsessantesèt => 51
sinquantün => 10
des        =>  3
tre        =>  3.
No, in piemontese non funziona, parte male con ün, doi, tre e poi numerose altre eccezioni, ses sèt, öt, növ, des... 'ntermage (dabun).

Altra cosa da fare ancor prima di subito!

Annuncio a tutti gli amici del Tamburo Riparato la nascita di una nuova collana di libri, dedicata alla Matematica (ma forse non solo a quella).

Qui l'annuncio ufficiale di questa nascita.

Questa invece è la storia di come è stata concepita, raccontata dal grande .mau., curatore della collana (lo sapete, vero, che .mau. fa parte della banda dei tamburisti?)

Un po' di sana autopubblicità.

Poi ci sono anche le recensioni,  al plurale e le curiosità statistiche...

Insomma, cosa aspettate???

Intanto porgo i miei auguri alla neonata e agli orgogliosi genitori...

Odd and even

Mi dicono di dire "buon secondo compleanno" al blog: lo faccio con una freddura matematica (in inglese perché intraducibile).

Theorem: Every prime number is odd.
Proof: All even numbers greater than 2 have 2 as a factor, and so are not prime. Thus, all prime numbers are odd, with the exception of 2; but this means that 2 is the odd number in the list of primes. QED.

Per i non anglofoni: qui si gioca sul fatto che "odd" può significare sia "dispari" che "strano"; nella dimostrazione si dice che tutti i numeri primi sono dispari tranne il 2, che pertanto è strano.
Detto questo, è proprio vero che la freddura è intraducibile? Per il Tamburo Riparato, in anteprima assoluta, ecco cosa scriverei se dovessi per forza averla in italiano.

Teorema: Ogni numero primo è dispari.
Dimostrazione: Tutti i numeri pari maggiori di 2 hanno 2 come fattore, e pertanto non sono primi. Quindi tutti i numeri primi sono dispari, con l'eccezione di 2; ma questo significa che 2 è una disparità. QED.

Non dico sia una bella traduzione. È sicuramente molto stiracchiata. Però funziona, per quello che può funzionare. D'altra parte, il detto dice "Traduttore, traditore"; il trucco è tradire in maniera creativa. E secondo voi è meglio spiegare una freddura (come ho fatto sopra) o cercare di ripararla per quanto possibile e lasciare un'idea di cosa succede anche a chi per definizione è costretto ad affidarsi a una traduzione? E capite perché per quanto Google Translate possa funzionare bene non riuscirà mai a soppiantare quella brutta genia dei traduttori? E poi, è proprio necessario avere tutte queste domande? (ah, volevo chiedere a You Bastard cosa ne pensasse del teorema, ma mi ha sputato addosso)

Spiked Math

Intanto sapete tutti che queste cose possono arrivare solo da ______________ (fill the blanks).

Esatto! GLF, Gianluigi Filippelli. Lui sì che è un geek come vorrei esserlo io (me).

OK, non è suo, lui fa solo da mirror o echo o quello che è ma è da seguire nelle sue molteplici attività: Dropsea, Doc Madhattan, Ula-Ula Man's Island e millemila altri posti che vi lascio scoprire da solo che se no perdo il filo.

Devo cominciare con confessare la mia gnuransa, lo sapete che vengo da Piubès, zona depressa (culturalmente, non colturalmente) della West Padagna. Comunque spike potrebbe essere anche un chiodo (nail, broca, ciov) ma pare che spiked qualcosa sia quella bevanda corretta con qualcosa di alcoolico forte.

In ogni caso non ha importanza, quello che rockz (fa le splüe si direbbe da me) lo vedrete voi, se siete così astuti da seguirlo.

Tutti sanno di Eulero (o Euler? ma quelli che scrivevano in latino poi hanno finito di avere tanti nomi, come Serpico) e dei sette ponti di Königsberg e la nascita della topologia (urla e fuggi-fuggi di signore qui).

Allora, tornado a noi, anzi venendo al dunque ecco come Mike (tutto quello che sappiamo di lui è che si chiama Mike) propone di risolvere l'annoso problema, anzi quattro soluzioni possibili, a seconda della personalità del solutore.

Io che adesso mi sto impratichendo di un nuovo linguaggio di programmazione (Go) avrei anche un'ulteriore soluzione, basata sulla concorrenza (concurrency). Se qualcuno fosse interessato se ne può parlare.

E poi in una sola immagine affinità e differenze tra la scienza e la matematica. Con un dubbio che permane per me: gli stringhisti dove li metto?

Ovvio che il blog è qui: Spiked Math Comics

Multiplication Fact Song - 9 Times Tables Trick Using Fingers

Eccomi  "Al Tamburo Riparato"! Ciao a tutti:).
Questo è il mio primo post.
 Chi sono?
 Qui il mio profilo in breve e qui...in lungo.

Come cominciare? Affermavo poche ore fa, in un commento, che non avrei scritto di Matematica su Al Tamburo, ma la deformazione professionale mi porta invece a farlo proprio con il primo post!
Tranquilli, però, si tratta di trucchetti con le mani per imparare la tabellina del 9, il tutto somministrato da una allegra canzoncina nel video "Multiplication Fact Song- (9 times tables trick using fingers)".

Il video matematico-canterino è stato partorito dalla mente di quel mattacchione di Mr. R.'s (World of Math and Science).

Siete impazienti di vedere ed ascoltare, vero? Ecco qui il facile trucchetto. Funziona!




Se avete voglia di leggere il testo in English, andate qui: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=qPgs9LmV5wc Alla prossima!

TAB - la soluzione

Vorrei spiegare qui il problemino di logica camuffato da problema matematico dell'altro giorno. So che per alcuni la soluzione non è così intuitiva come lo è stata per (*) piero – vedasi ad esempio la reazione di Juhan: quelli che sanno di matematica tendono a cercare soluzioni matematiche, più complicate! ;-).

Innanzi tutto preciso che il nesso tra T, A e B non l'ho inventato, A è stato il primo a entrare in casa e ho subito notato il numero palindromo che include, ma la cosa si sarebbe fermata lì se non fosse arrivato in famiglia, dopo T, anche B che mi ha fatto notare (mi è servito per memorizzarlo subito!) la curiosa relazione con A e con T.

Procediamo passo a passo, iniziando da T.

I numeri che compongono la targa non possono che essere 2, 4 e 8 (uniche potenze di 2 composte da una sola cifra), più l'intruso. La permutazione di 4 cifre dà 24 possibilità. Con i dati in possesso non è possibile determinare quale sia la corretta, ma non è neppure chiesto dall'enunciato.

Ora è il momento di determinare l'intruso, che sappiamo dispari e quindi può essere solo 1, 5 o 7 (se fosse 3 o 9 non sarebbe l'intruso in A).

In B vediamo che l'intruso appare nel 1º gruppo di 3 cifre come risultante della somma tra 6 e l'altro numero del gruppo, quindi non può essere che 7: questo gruppo quindi può essere 617 o 671, sono entrambi numeri “felici”, ma solo 617 è anche numero primo.

T quindi sarà una delle permutazioni di 2, 4, 7 e 8.

Passiamo ad A.

Anche qui, i multipli di 3 formati da una sola cifra sono solo 3, 6 e 9. Di questi, il più alto è 9 che sappiamo apparire nella sequenza 999. Dal momento che il 3º gruppo è formato da tre cifre diverse, una di esse dovrà essere 9, che sarà quindi in queste posizioni: 6 _ _/ _ 9 9/9 _ _

Il 7 infatti non può apparire nel terzo gruppo, abbiamo già visto la sua posizione in B. Le ultime due cifre quindi saranno 3 e 6, non si sa tuttora in quale posizione.

Qui c'era la trappola, perché con i dati non era possibile determinare se ci fossero tre 6 e due 3 o viceversa tre 3 e due 6. Per questo ritengo valida la soluzione di piero.

Ma poi mi son pentita e nella postilla di ieri ho comunicato l'ultimo dato mancante, per mezzo del quale A viene determinato nelle sue cifre. Infatti, se comprende un numero palindromo di sette cifre, il punto centrale di quest'ultimo non può che essere il triplo 9  e i numeri che lo affiancano saranno due 3 e due 6 : quindi, il numero che è stato sostituito dall'intruso 7 è il 3. Le possibilità di permutazione si riducono a due: 676399936 e 673699963.

Torniamo allora a B: ora sappiamo che è formato dalle cifre 1-2-3-4-6-7-8 e 9 delle quali solo il 6 si ripete. Le possibilità di combinazione, seguendo l'enunciato, inizieranno tutte con il 617 e saranno 12, perché il secondo gruppo potrà essere 936 o 963, mentre il terzo gruppo ammette ben sei soluzioni: 248 – 284 – 428 – 482 – 824 e 842 (non capisco il ragionamento di piero, che ha mantenuto fissa la posizione di 8!).

Vi è piaciuto il giochino? Alla fin fine, era semplice, no?

(*)  soluzione di piero

piero 01 agosto 2012 22:53

L' intruso dovrebbe essere il 7, le cifre mancanti sono 0 e 5
La parte numerica della targa dovrebbe essere 8{247} , dove la parentesi graffa indica una qualsiasi commutazione delle tre cifre contenutevi,
il numero A dovrebbe essere 633799936 e B invece 617936824.
Sicuro che è necessaria l' informazione che le prime tre cifre di B sono un numero felice? Io avavo ristretto la scelta a 617 o 671, e solo 617 è primo.

Questo post partecipa al 52º Carnevale della Matematica, ospitato da Mr. Palomar

TAB - post nº 500

Visto che abbiamo inaugurato il filone degli indovinelli, ve ne propongo uno che potrebbe definirsi “matematico” in senso lato. In realtà, è simile ad alcuni giochi di logica della famosa e mai abbastanza lodata Settimana Enigmistica. Già l'avevo proposto in altra sede, ma pare che nessuno l'abbia letto o l'abbia preso in considerazione. 

Tra la targa T della mia Corsa, il numero del cellulare A di mio marito e il numero del mio cellulare B c'è un curioso rapporto.

• Tra tutti questi numeri, due cifre (da 0 a 9) non sono affatto rappresentate.
• I 4 numeri diversi tra loro della targa T sarebbero tutti potenze di 2, se non fosse per un intruso, dispari.
• I numeri di telefono dei cellulari (móviles) in Spagna iniziano tutti con un 6, non con un 3 come in Italia, e sono formati da 9 numeri in totale.
• Il numero di telefono di A avrebbe potuto essere formato da 3 numeri divisibili per 3, ripetuti ognuno 3 volte, se non fosse stato per l'intruso, che sostituisce uno di essi.
• Il numero più alto tra le cifre del telefono A appare 3 volte, in posizioni contigue.
• Il terzo gruppo di 3 cifre di A è formato da 3 numeri diversi.
• Il numero del telefono B contiene nel primo gruppo di 3 numeri l'intruso, che è anche la somma degli altri due numeri del gruppo.
• Il secondo gruppo di 3 numeri di B è identico al 3º gruppo di A (sia come cifre sia come disposizione delle stesse).
• Il 3º gruppo di 3 numeri di B è identico anche come disposizione alla parte numerica della targa T, con esclusione dell'intruso.
• Nel numero B un solo numero è ripetuto, gli altri 7 sono tutti diversi tra di loro.
• Il primo gruppo di 3 numeri di B è un numero felice (*) ed è anche un numero primo! 

Con questi dati è possibile determinare le cifre che compongono rispettivamente T, A e B, anche se non la loro disposizione esatta, nonché quale numero sia l'intruso, e ovviamente quali siano le due cifre non presenti.







T       CDS  _ _ _ _                                              


A       6 _ _    _ _ _    _ _ _


B       6 _ _    _ _ _    _ _ _

(*) Dicesi “numero felice” quel numero N che dà come risultato finale 1 quando si fanno su di lui le seguenti operazioni:

• si elevano al quadrato le singole cifre
• si sommano i vari risultati ottenendo il numero N1
• si ripete l'elevazione al quadrato delle singole cifre del numero risultante N1
• si ripete l'operazione di somma ottenendo il numero N2

e così via, finché la somma risultante sia 1

Questo post partecipa al 52º Carnevale della Matematica, presso Mr. Palomar

La soluzione qui

Aggiornamento del 2 agosto

Bene, è arrivata solo una soluzione, del resto una volta che sia pubblicata che gusto c'è? il gioco è finito!

Il velocissimo piero/pierop non si è lasciato fuorviare dalla farraginosità dell'enunciato, ha forse tenuto conto del suggerimento che si trattava di un giochetto di logica più che di matematica, e ha già risposto ieri all'indovinello.

La sua soluzione sostanzialmente è corretta, quello che non era determinabile, a differenza di quanto promesso, sono le cifre che compongono nella fattispecie il numero A. Infatti, mentre da un lato davo un'informazione superflua, dall'altro lato, perfidamente,  ho volutamente trattenuta nella tastiera un'altra informazione, risolutiva:

-  il numero A mi ha colpito fin dall'inizio perché presenta un palindromo di 7 cifre.

Scacco matto!

Questa volta ci hai “bagnato il naso”, Archibald!

L'entusiamo travolgente di Spiessli ci aveva accecato... In realtà avremmo dovuto accorgerci a prima vista dell'evidente impossibilità della cosa.

Eppure, fin da bambina avevo letto una delle versioni della leggenda della scacchiera. Rapidamente la riassumo.

Si narra che al saggio straniero che gli aveva portato in dono una scacchiera con le sue pedine e gli aveva insegnato il gioco, un sultano promise in premio tutto quel che l'uomo avesse chiesto.

Lo straniero, tra i risolini di scherno degli astanti, chiese che venisse posta una monetina (ora diremmo un centesimo, altre versioni della leggenda parlano di chicco di grano) sulla prima casella della scacchiera, due sulla seconda e così via sempre raddoppiando. Ovviamente, ad un certo punto non c'era più spazio sufficiente sulle caselle, e le monetine vennero accumulate da parte. Già prima della trentesima casella il risolino si spense sulle labbra dei cortigiani... 

Alla fine, non bastò il tesoro del sultano per pagare il dotto (e furbo) straniero...

Riporto qui il risultato, calcolato da un foglio di calcolo (non sono così folle da farlo da me!)

Come si può notare, a partire dalla cinquantesima casella lo stesso foglio di calcolo inizia ad arrotondare le centinaia, le decine e le unità, ma quando una cifra è spropositata questo poco conta!

E se questo avviene raddoppiando di volta in volta, figuriamoci quintuplicando, come i supposti premiati!

P.S. Archibald, devi aver copiato la bozza subito prima che io la cancellassi: tutto sommato (è il caso di usare questa parola, ironicamente!) sia Juhan sia io eravamo perplessi e indecisi... e non solo sui blog da nominare (non abbiamo consultato Serena, che si è aggiunta dopo l'inizio di questa faccenda).

Comunque, non lo fare mai più... finché non è tutto corretto e sistemato non voglio che si sbirci il mio lavoro.

Il Carnevale del Pi day

Be', dài, non saremo proprio noi a dimenticare di festeggiare il Pi day, eh? Diamine, 3+14=17, giorno di nascita di Juhan!

Inoltre Juhan è un ingegnere, e questo mi ricorda la barzelletta della definizione del Pi greco:

Matematico: Pi greco è il numero che esprime il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro.

Fisico: Pi greco è 3,1415927 più o meno 0,000000005.

Ingegnere: Pi greco è circa 3.

(Juhan, non ti arrabbiare, la barzelletta non l'ho inventata io!)

Non sto qui a raccontare la storia e il significato del Pi greco o Pi: a me basta la definizione del matematico di cui sopra, tutt'al più posso aggiungere che Pi è un numero irrazionale (ovvero che non può essere espresso come quoziente di due numeri interi) e trascendente. Ma essendo ignorante come una capra in Matematica, mi fermo qui.

Parlo invece volentieri dell'aspetto ludico: eh, sì, perché la matematica può anche essere divertente!

La tradizione del Pi-day si è iniziata nel 1988 a San Francisco, ad opera del fisico Larry Shaw e si è poi estesa a tutto il mondo.

Innanzi tutto, perché il 14 marzo è stato dichiarato Pi-day? No, non perché per una curiosa coincidenza è il compleanno di Albert Einstein, ma perché nei paesi anglosassoni la data si scrive premettendo il mese al giorno, quindi 3.14. Da notare che il momento preciso del festeggiamento, a rigore, dovrebbe essere alle ore 1:59 (per noi di mattina, per gli anglosassoni va bene anche di pomeriggio, basta che specifichino p.m.!), ovvero le cifre successive nell'infinita serie di decimali (nel 2010 si è arrivati a calcolare in 90 giorni, con l'aiuto di un computer, fino alla 5 bilionesima cifra decimale: 5x10¹²). Ricordo che il bilione, in Italia, rappresenta un milione di milioni, mentre per i paesi anglosassoni equivale solo a mille milioni, quel che chiamiamo un miliardo 10⁹. 

Agli effetti pratici però (come giustamente dice l'ingegnere della barzelletta) se non è richiesta molta precisione si potrebbe anche approssimare a 3 (anzi negli Stati Uniti si presentò tempo fa una legge per fissare appunto questo arrotondamento!), ma fin dall'antichità si cercò di precisarne il più possibile il valore: una buona approssimazione era quella usata dagli egizi e i babilonesi 22/7 (infatti anche il 22 luglio è dedicato all'approssimazione di π, rappresentata da 3,1428), ma migliore è 355/113 (~3.1415929).

Un'altra approssimazione a Pi si ottiene con il metodo dell'ago di Buffon (il matematico francese Georges Louis Leclerc conte di Buffon), tanto più precisa quanti più aghi si facciano cadere con casualità tra due linee parallele: la probabilità che un certo numero di aghi tocchi o tagli una delle linee (che dipenderà dalla lunghezza degli aghi e dalla distanta tra le linee), rapportata alla costante Pi, ci permette di risalire al valore approssimato di questa.

Pi, conosciuto un tempo come “costante d'Archimede” (che infatti lo studiò a lungo, cercando di determinarne il valore) venne nominato tale, ovvero π, perché iniziale delle due parole greche περιφέρεια e περίμετρον (rispettivamente periferia e perimetro). Il nuovo nome venne poi reso comune da Eulero, che lo utilizzò nella sua opera “Introduzione al calcolo infinitesimale” del 1748.

Alcune curiosità divertenti (d'accordo, divertente è un concetto relativo, ma qui mi rivolgo a chi apprezza i numeri!):

* Il sistema di composizione di testo ideato da Donald Knuth (su cui si basa il celebre LaTeX di Leslie Lamport, utilizzato per scrivere testi scientifici e tecnici) si identifica nelle sue varie versioni successive con il numero 3,1415... seguito ad ogni versione da un nuovo decimale di π (quella del 2002 è la 3,141592), e alla morte del creatore il nome della versione verrà cambiato definitivamente a π, cosicché qualsiasi correzione posteriore rientri sempre nel numero Pi.

* Il Pi fa parte dei segnali che periodicamente si inviano, alla ricerca di vita intelligente nello spazio: essendo una costante universale, dovrebbe essere conosciuta anche in altri mondi abitati, se esistono.

* Il 4 ottobre 2006 il giapponese Akira Haraguchi superò il suo proprio record recitando 100.000 numeri decimali del numero Pi, fermandosi dieci minuti ogni due ore per riprendere fiato.

* In numerose canzoni, film, poesie viene citato il numero Pi (per esempio in Intrigo a Stoccolma, con Paul Newman, chi è abbastanza in età lo ricorderà). Qui sotto un esempio di poesia le cui parole indicano, con il numero di lettere di cui sono composte, il Pi e i suoi decimali: questa arriva al 30º decimale, credo che non si riesca ad arrivare oltre al 31º, perché il 32º è uno zero, come si potrebbe tradurlo in parola? (spesso in queste poesie viene citato Archimede)

Nor I, even I would celebrate
In rhymes inapt, the great
Inmortal Syracusan, rivaled nevermore
Who in his wondrous lore,
Passed on before,
Left men his guidance

How to circles mensurate
(A.C. Orr)

* Anche moltissimi oggetti (T-shirt, orologi, soprammobili, perfino un profumo...) hanno sfruttato il simbolo π come logo.

* Il prof. Hans-Henrik Stolum, geologo della Università di Cambridge, dimostrò che tra la lunghezza di un fiume calcolandone tutti i meandri e la sua lunghezza in linea d'aria dalla fonte alla foce c'è un rapporto molto vicino a 3,14. La ragione potrebbe risiedere nella teoria del caos, che si basa sull'idea che piccolissimi cambiamenti possono portare con il tempo a imprevedibili effetti a grande scala e che fluttuazioni apparentemente casuali possano portare a forme sorprendentemente simili: per esempio i fiumi, purché non siano costretti in valli anguste, tendono a formare i meandri secondo un modello uguale.

Buon Pi-day a tutti!

Dedicato al mio amico Giangi e al suo Club Friends Pi greco 2500 cifre

https://www.facebook.com/pages/Club-Friends-Pi-Greco-2500-cifre/179204128758982

Questo post partecipa al 47º Carnevale della Matematica, presso il blog Dropsea di Gianluigi Filippelli

Umorismo matematico

Io davvero non capisco chi non ci piace la matematica!

Fermi!

Non è come sembra, adesso mi spiego, dai, continuate, niente mate, promesso, anzi giurin-giuretta.

Uno dei blog che seguo da sempre è Good Math, Bad Math di MarkCC.
Oggi ha un post di servizio, chiede se il server è OK, così

e, naturalmente, c'è chi me approfitta al volo

Cosmico! Se siete ancora qui ecco il link. =D>

 dai è domenica!

Sempre più ballerine

Ricordate il post Cifre ballerine vero? Lo trovate qui: http://tamburoriparato.blogspot.com/2012/01/cifre-ballerine.html.

Ma c'è un aggiornamento che ci consente anche di ripassare un po' di matematica, la nostra materia preferita :P

Fermi lì! Non è come sembra! Davvero!

Allora tutto parte da un commento al post citato. Il commento è arrivato anonimo, peccato :( grazie Anonimo (se ci comunichi il nome ti citiamo).

In effetti risulta che n/7 con n in {1, 6} sono frazioni periodiche. e il numedo di cifre del periodo è sempre 6 e le cifre sono sempre le stesse, quelle già sgamate: 142857.

Lo so che sapete come si fa a trovare la frazione generatrice di un numero periodico decimale, in ogni caso c'è Wikipedia (il mondo sarebbe meno bello se non ci fosse Wiki vero?), qui http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_decimale_periodico.

Beh! bando alle ciance ecco:

quindi semplificando 142857/999999 si ha 1/7

idem, 285714/999999 = 2/7

gli altri casi lasciati come esercizio ;)

Questo blog ha partecipato al 45º Carnevale della Matematica, presso Matem@ticamente di Annarita Ruberto

Cifre Ballerine

Certo che la matematica è una cosa strana, mysteriuosa, assai.

A scuola ci insegnano che un quadrato con il lato di 10 centimetri ha un' area di 100 centimetri quadrati. E ci dicono che per convenzione non si scrive centimetri ma cm che si deve comunque leggere centimetri; e i centimetri quadrati si scrivono cm² (e continuano a leggersi centimetri quadrati).

Poi i fisici arrivano a parlare di GeV che sarebbero giga-elettron-volt. E indovinate come si legge Gev? Sbagliato: si legge gev.

Ma tornando ai quadrati anche lì ne capitano di cose strane: prendete il quadrato che ha un' area di 2, qual è il lato? sembra una domandina facile-facile e viene subito da dire radice di due ma provate a scriverla come numero!
Non ci riuscirete mai!
Neanche usando un computer über-ultra-mega-super-iper phygo!
Ci andrete vicino, o anche vicino-vicino ma non ce la farete mai. Io che sono mediamente saputo e ho sottomano un 'puter ve ne do un assaggino, ecco:

niente da fare!

Però, a pensarci bene, per l'uso normale posso accontentarmi di molto meno: che ne dite di 1.41 o 1.4142 se proprio volete esagerare?

Poi ci sono delle cose che mi perplimono; prendete questo esempio: calcolare il valore di un settimo, due settimi e così via fino a sei.
Ecco

Notato niente di strano? Allora guardate qui

Ci sarebbero 10 cifre a disposizione ma ne vengono usate solo 6. E i due gruppi di 3 cifre (142 e 857) che si rincorrono come in una frenetica contraddanza da matematti matematici.

Ma, alla fine della fiera, mi son sempre chiesto: "chi costruisce quadrati sull'ipotenusa?"

[Aggiornamento] Il commento anonimo del 9 gennaio mi ha indotto a rivedere con maggiore attenzione le divisioni: mi ero fermato troppo presto, prima di accorgermi che il numero era periodico. Per cui siete invitati alla continuazione, qui: http://tamburoriparato.blogspot.com/2012/01/sempre-piu-ballerine.html

Questo blog ha partecipato al 45º Carnevale della Matematica, presso Matem@ticamente di Annarita Ruberto