TAB - post nº 500

Visto che abbiamo inaugurato il filone degli indovinelli, ve ne propongo uno che potrebbe definirsi “matematico” in senso lato. In realtà, è simile ad alcuni giochi di logica della famosa e mai abbastanza lodata Settimana Enigmistica. Già l'avevo proposto in altra sede, ma pare che nessuno l'abbia letto o l'abbia preso in considerazione. 

Tra la targa T della mia Corsa, il numero del cellulare A di mio marito e il numero del mio cellulare B c'è un curioso rapporto.

• Tra tutti questi numeri, due cifre (da 0 a 9) non sono affatto rappresentate.
• I 4 numeri diversi tra loro della targa T sarebbero tutti potenze di 2, se non fosse per un intruso, dispari.
• I numeri di telefono dei cellulari (móviles) in Spagna iniziano tutti con un 6, non con un 3 come in Italia, e sono formati da 9 numeri in totale.
• Il numero di telefono di A avrebbe potuto essere formato da 3 numeri divisibili per 3, ripetuti ognuno 3 volte, se non fosse stato per l'intruso, che sostituisce uno di essi.
• Il numero più alto tra le cifre del telefono A appare 3 volte, in posizioni contigue.
• Il terzo gruppo di 3 cifre di A è formato da 3 numeri diversi.
• Il numero del telefono B contiene nel primo gruppo di 3 numeri l'intruso, che è anche la somma degli altri due numeri del gruppo.
• Il secondo gruppo di 3 numeri di B è identico al 3º gruppo di A (sia come cifre sia come disposizione delle stesse).
• Il 3º gruppo di 3 numeri di B è identico anche come disposizione alla parte numerica della targa T, con esclusione dell'intruso.
• Nel numero B un solo numero è ripetuto, gli altri 7 sono tutti diversi tra di loro.
• Il primo gruppo di 3 numeri di B è un numero felice (*) ed è anche un numero primo! 

Con questi dati è possibile determinare le cifre che compongono rispettivamente T, A e B, anche se non la loro disposizione esatta, nonché quale numero sia l'intruso, e ovviamente quali siano le due cifre non presenti.







T       CDS  _ _ _ _                                              


A       6 _ _    _ _ _    _ _ _


B       6 _ _    _ _ _    _ _ _

(*) Dicesi “numero felice” quel numero N che dà come risultato finale 1 quando si fanno su di lui le seguenti operazioni:

• si elevano al quadrato le singole cifre
• si sommano i vari risultati ottenendo il numero N1
• si ripete l'elevazione al quadrato delle singole cifre del numero risultante N1
• si ripete l'operazione di somma ottenendo il numero N2

e così via, finché la somma risultante sia 1

Questo post partecipa al 52º Carnevale della Matematica, presso Mr. Palomar

La soluzione qui

Aggiornamento del 2 agosto

Bene, è arrivata solo una soluzione, del resto una volta che sia pubblicata che gusto c'è? il gioco è finito!

Il velocissimo piero/pierop non si è lasciato fuorviare dalla farraginosità dell'enunciato, ha forse tenuto conto del suggerimento che si trattava di un giochetto di logica più che di matematica, e ha già risposto ieri all'indovinello.

La sua soluzione sostanzialmente è corretta, quello che non era determinabile, a differenza di quanto promesso, sono le cifre che compongono nella fattispecie il numero A. Infatti, mentre da un lato davo un'informazione superflua, dall'altro lato, perfidamente,  ho volutamente trattenuta nella tastiera un'altra informazione, risolutiva:

-  il numero A mi ha colpito fin dall'inizio perché presenta un palindromo di 7 cifre.