Il Carnevale del Pi day

Be', dài, non saremo proprio noi a dimenticare di festeggiare il Pi day, eh? Diamine, 3+14=17, giorno di nascita di Juhan!

Inoltre Juhan è un ingegnere, e questo mi ricorda la barzelletta della definizione del Pi greco:

Matematico: Pi greco è il numero che esprime il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro.

Fisico: Pi greco è 3,1415927 più o meno 0,000000005.

Ingegnere: Pi greco è circa 3.

(Juhan, non ti arrabbiare, la barzelletta non l'ho inventata io!)

Non sto qui a raccontare la storia e il significato del Pi greco o Pi: a me basta la definizione del matematico di cui sopra, tutt'al più posso aggiungere che Pi è un numero irrazionale (ovvero che non può essere espresso come quoziente di due numeri interi) e trascendente. Ma essendo ignorante come una capra in Matematica, mi fermo qui.

Parlo invece volentieri dell'aspetto ludico: eh, sì, perché la matematica può anche essere divertente!

La tradizione del Pi-day si è iniziata nel 1988 a San Francisco, ad opera del fisico Larry Shaw e si è poi estesa a tutto il mondo.

Innanzi tutto, perché il 14 marzo è stato dichiarato Pi-day? No, non perché per una curiosa coincidenza è il compleanno di Albert Einstein, ma perché nei paesi anglosassoni la data si scrive premettendo il mese al giorno, quindi 3.14. Da notare che il momento preciso del festeggiamento, a rigore, dovrebbe essere alle ore 1:59 (per noi di mattina, per gli anglosassoni va bene anche di pomeriggio, basta che specifichino p.m.!), ovvero le cifre successive nell'infinita serie di decimali (nel 2010 si è arrivati a calcolare in 90 giorni, con l'aiuto di un computer, fino alla 5 bilionesima cifra decimale: 5x10¹²). Ricordo che il bilione, in Italia, rappresenta un milione di milioni, mentre per i paesi anglosassoni equivale solo a mille milioni, quel che chiamiamo un miliardo 10⁹. 

Agli effetti pratici però (come giustamente dice l'ingegnere della barzelletta) se non è richiesta molta precisione si potrebbe anche approssimare a 3 (anzi negli Stati Uniti si presentò tempo fa una legge per fissare appunto questo arrotondamento!), ma fin dall'antichità si cercò di precisarne il più possibile il valore: una buona approssimazione era quella usata dagli egizi e i babilonesi 22/7 (infatti anche il 22 luglio è dedicato all'approssimazione di π, rappresentata da 3,1428), ma migliore è 355/113 (~3.1415929).

Un'altra approssimazione a Pi si ottiene con il metodo dell'ago di Buffon (il matematico francese Georges Louis Leclerc conte di Buffon), tanto più precisa quanti più aghi si facciano cadere con casualità tra due linee parallele: la probabilità che un certo numero di aghi tocchi o tagli una delle linee (che dipenderà dalla lunghezza degli aghi e dalla distanta tra le linee), rapportata alla costante Pi, ci permette di risalire al valore approssimato di questa.

Pi, conosciuto un tempo come “costante d'Archimede” (che infatti lo studiò a lungo, cercando di determinarne il valore) venne nominato tale, ovvero π, perché iniziale delle due parole greche περιφέρεια e περίμετρον (rispettivamente periferia e perimetro). Il nuovo nome venne poi reso comune da Eulero, che lo utilizzò nella sua opera “Introduzione al calcolo infinitesimale” del 1748.

Alcune curiosità divertenti (d'accordo, divertente è un concetto relativo, ma qui mi rivolgo a chi apprezza i numeri!):

* Il sistema di composizione di testo ideato da Donald Knuth (su cui si basa il celebre LaTeX di Leslie Lamport, utilizzato per scrivere testi scientifici e tecnici) si identifica nelle sue varie versioni successive con il numero 3,1415... seguito ad ogni versione da un nuovo decimale di π (quella del 2002 è la 3,141592), e alla morte del creatore il nome della versione verrà cambiato definitivamente a π, cosicché qualsiasi correzione posteriore rientri sempre nel numero Pi.

* Il Pi fa parte dei segnali che periodicamente si inviano, alla ricerca di vita intelligente nello spazio: essendo una costante universale, dovrebbe essere conosciuta anche in altri mondi abitati, se esistono.

* Il 4 ottobre 2006 il giapponese Akira Haraguchi superò il suo proprio record recitando 100.000 numeri decimali del numero Pi, fermandosi dieci minuti ogni due ore per riprendere fiato.

* In numerose canzoni, film, poesie viene citato il numero Pi (per esempio in Intrigo a Stoccolma, con Paul Newman, chi è abbastanza in età lo ricorderà). Qui sotto un esempio di poesia le cui parole indicano, con il numero di lettere di cui sono composte, il Pi e i suoi decimali: questa arriva al 30º decimale, credo che non si riesca ad arrivare oltre al 31º, perché il 32º è uno zero, come si potrebbe tradurlo in parola? (spesso in queste poesie viene citato Archimede)

Nor I, even I would celebrate
In rhymes inapt, the great
Inmortal Syracusan, rivaled nevermore
Who in his wondrous lore,
Passed on before,
Left men his guidance

How to circles mensurate
(A.C. Orr)

* Anche moltissimi oggetti (T-shirt, orologi, soprammobili, perfino un profumo...) hanno sfruttato il simbolo π come logo.

* Il prof. Hans-Henrik Stolum, geologo della Università di Cambridge, dimostrò che tra la lunghezza di un fiume calcolandone tutti i meandri e la sua lunghezza in linea d'aria dalla fonte alla foce c'è un rapporto molto vicino a 3,14. La ragione potrebbe risiedere nella teoria del caos, che si basa sull'idea che piccolissimi cambiamenti possono portare con il tempo a imprevedibili effetti a grande scala e che fluttuazioni apparentemente casuali possano portare a forme sorprendentemente simili: per esempio i fiumi, purché non siano costretti in valli anguste, tendono a formare i meandri secondo un modello uguale.

Buon Pi-day a tutti!

Dedicato al mio amico Giangi e al suo Club Friends Pi greco 2500 cifre

https://www.facebook.com/pages/Club-Friends-Pi-Greco-2500-cifre/179204128758982

Questo post partecipa al 47º Carnevale della Matematica, presso il blog Dropsea di Gianluigi Filippelli