Un piccolo giochino matematico

Non che sia chissà cosa, ma sapete la mate è quello che è e poi se uno gli da solo un'occhiata distratta sembra chissà cosa e invece è davvero semplice. Forse, provo...

Circola su G+ o Fb o su qualche altro social-coso quest'immagine:

Sembra una magia. Invece no. Ecco, calculemus (cit.):

Il calcolo che vogliamo fare è:

(100 - x)(100 - y)
sviluppo:

xy - 100x -100y + 10000 =
10000 -100(x + y) + xy =
100(100 - x -y) + xy.

proprio come dice l'immagine. QED.
Volendo si può fare un programmino semplice-semplice, io uso Python:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

import sys
if len(sys.argv) < 2:
 sys.exit(2)
 
n1 = int(sys.argv[1])
n2 = int(sys.argv[2])

#differenze a 100
d1 = 100 - n1
d2 = 100 - n2

#somma
somma = d1 + d2
#prodotto
prod = d1 * d2

#quindi
valore = (100 - somma) * 100 + d1 * d2

#verifica
print n1 * n2, valore, " -> ", n1 * n2 == valore

Lo provo con qualche valore:

Uh! funziona con tutti i valori, anche molto grossi, anche negativi.
Solo una cosa: quando x * y è maggiore di 99 c'è un riporto che mescola le due parti verde e viola della prima immagine.
E anche 100 può essere cambiato, non è per nulla speciale.

OK, visto che la mate è facile e bella? E per tutti, mica solo per i matematti.