Quadrati Magici

Non so se avete presente il mio amico Albrecht, quello del disegno qui sopra. È bravo sì, molto ma a volte si lascia prendere dalla malinconia, proprio come me quando installo la nuova versione di Ubuntu e dopo non funziona più niente.
Ma non volevo parlarvi di me, no, una cosa molto più bella (forse). Se fate attenzione all'incisione nel muro, sotto la campana trovate un quadrato magico, di ordine 4, questo:

Se volete saperne di più la Wiki vi racconta tutto.

Ecco io volevo farvi vedere come sono bravo a fare i quadrati magici. Non è possibile costruirne uno con lato 2, il più piccolo è il 3, questo:

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2

poi seguono gli altri, 4:

   16    2    3   13
    5   11   10    8
    9    7    6   12
    4   14   15    1

quasi uguale a quello del Dürer, ma ecco il 5:

   17   24    1    8   15
   23    5    7   14   16
    4    6   13   20   22
   10   12   19   21    3
   11   18   25    2    9

6:

   35    1    6   26   19   24
    3   32    7   21   23   25
   31    9    2   22   27   20
    8   28   33   17   10   15
   30    5   34   12   14   16
    4   36   29   13   18   11

10:

    92    99     1     8    15    67    74    51    58    40
    98    80     7    14    16    73    55    57    64    41
     4    81    88    20    22    54    56    63    70    47
    85    87    19    21     3    60    62    69    71    28
    86    93    25     2     9    61    68    75    52    34
    17    24    76    83    90    42    49    26    33    65
    23     5    82    89    91    48    30    32    39    66
    79     6    13    95    97    29    31    38    45    72
    10    12    94    96    78    35    37    44    46    53
    11    18   100    77    84    36    43    50    27    59

20: no, troppo grande non ci sta nel browser ma saprei farlo, anzi anche più grandi.

Juhan stai trollando vero? (quasi-cit).
Er! sì. Cioè no, era a fin di bene, adesso vi spiego.

Sto usando Octave, un linguaggio di programmazione molto sexy, freeware, c'è anche per Windows, qui.
E guarda com'è facile:

Adesso potrei cominciare a parlare di matematica, dire cose del tipo che il quadrato di lato L contiene i numeri da 1 a L² la cui somma è S = (1 + L²) * L / 2 (c'è anche un aneddoto al riguardo, con protagonista Gauss da piccolo, se volete ve lo racconto) e che quindi ogni riga e diagonale deve sommare S / L.
E già che ci sono si potrebbe fare un piccolo programmino di verifica, proporrei Python (che è semplice-semplice) e Octave stesso, che le matrici sono proprio il suo pane. Se volete ci faccio un post, se siamo dell'idea che wir müssen wissen, wir werden wissen) (cit.).

E parlando di matrici mi viene proprio da pensare a Hilbert, l'equivalente di Feynman per i matematici (sì, ce ne sono anche altri).
Non m'è riuscito invece (e dire che ci ho provato, non immaginate quanto) di usare la parola eigenvalue.