L'enigma più difficile del mondo!

Vi siete mai chiesti quale sia il problema più complicato del mondo?
Ebbene, probabilmente trattasi della cosiddetta congettura di Hodge.
Se mi promettete di non scappare immediatamente alla vista del primo termine tecnico di natura matematica, ve la riporto (in forma semplificata):

"Ogni forma differenziale armonica (di un certo tipo) su una varietà algebrica proiettiva non singolare è una combinazione di classi di co-omologia di cicli algebrici."

Avete capito tutto quanto, vero?
Ma qual è il problema?
Il problema consiste nel dimostrare se tale frase risulta veriteria o è una bufala (scusate, falsa). ;)

 

Che ci vuole? Roba di 10 minuti al massimo!!!
Potete proporla anche ai vostri amici, magari riescono nell'impresa!
Comunque, non vi spiegherò il significato della congettura (non ne sarei attualmente capace), ma vorrei farvi scoprire chi è quell'individuo che è stato in grado di pensare a qualcosa che trascende i confini dell'astrattezza.
Costui si è fatto chiamare Sir William Vallance Douglas Hodge (1903-1975).
Praticamente della sua vita si sa quasi niente, come d'altronde della sua congettura!
Ci risulta che sia nato ad Edimburgo il 17 giugno 1903, due anni prima che Einstein rivoluzionasse la visione del mondo con un articolo sugli Annalen der Physik.
Fu ovviamente uno studente sopra la norma, tanto straordinario che dal 1936 occupò la cattedra universitaria di Cambridge (una qualunque!) fino al pensionamento, nel 1970.
Hodge fu un eccellente matematico, dedicatosi principalmente a sviluppare studi a cavallo fra geometria, analisi e topologia.

Egli è ricordato, pensate un po', oltre che per la congettura, anche per la sua teoria sui cosiddetti integrali armonici (su Wikipedia non li trovate!), risalente al 1941.
Ops, scusate, ho dimenticato un piccolo "insignificante" dettaglio relativo alla congettura: se la risolvete, vi intascate un bel milioncino di dollari stanziato dal magnate americano Landon Clay!
Costui ha infatti promesso un milione di dollari a chi fosse riuscito a risolvere uno tra i "7 problemi del millennio", ossia un enigma tra questi 7:

1) L'ipotesi di Riemann;
2) La teoria quantistica di Yang-Mills e l'ipotesi del gap di massa;
3) Il problema P versus NP;
4) Le equazioni di Navier-Stokes;
5) La congettura di Poincaré;
6) La congettura di Birch e Swinnerton-Dyer;
7) La congettura di Hodge.

Ebbene, qualcuno ci è incredibilmente riuscito: sto parlando del russo Grigorij Perel'man, cioè colui raffigurato nella seguente immagine:

 
















Ma forse non sapete che il signore qui sopra non ha paradossalmente voluto accettare il ricco bottino, a cui aveva diritto per aver dimostrato la meravigliosa congettura di Poincaré!
Correte allora al Clay Mathematics Institute (CMI), nel Massachusetts; magari troverete un milione vacante ad attendervi! ;)
Ah, dimenticavo, Perel'man ha rinunciato anche alla Medaglia Fields (un piccolo riconoscimento, giusto il Nobel della Matematica) e, recentemente, si è sparsa la voce che James Cameron, il regista di Avatar e Titanic, voglia realizzare un film sulla sua incredibile vita.
A proposito di Titanic e Avatar, vi lascio con queste:

  

Alla prossima!

Questo post partecipa al Carnevale della Matematica n.59, ospitato da Gianluigi Filippelli, sul blog Dropsea.