Sull'ottantottesimo del Barozzi

La Mate c'è chi ci piace. Perché è vera, precisa, come qui:

https://twitter.com/Popinga1/status/631939392047742976

Non sapevo che uno fosse pari.
Come, a dirla tutta, non so quale sia quell'altro pari.
Ma di questo dopo, perché il Barozzi, Marco Fulvio, ha prodotto ben altro, nell'ambito del Carnevale della Matematica. Trovate tutto lì, può richiedere più tempo di quanto pensate, con la Mate non si sa mai.

Io volevo contarvi di una cosa che ho trovato. Le passeggiate su e giù per i monti e le valli orobiche di Annalisa. Perché mentre cammina per raggiungere vette, passi, rifugi e laghi racconta di cose che sono sicuro non sapete.
Prendi Belfagor. Cito perché, come dire --vedrete:

Io sono Belfagor, il numero primo palindromo 1.000.000.000.000.066.600.000.000.000.001
E oltre a contenere al mio interno le cifre 666, tipicamente associate al Diavolo o alla Bestia sono caratterizzato da 13 zeri a destra e altrettanti zeri a sinistra del 666, e, come sai, al numero 13 è legato un significato superstizioso di cattivo augurio.

Primo dice Belfagor. E Annalisa non obietta, dev'essere vero. Ma nello spirito della Mate e degli scientisti in genere mi verrebbe voglia di verificare.
Con Linux (non è che dovete averlo per forza ma sarebbe meglio) è facile:

Sì, confermato. Per controllo (sapete con i numeri grossi...) chiedo del successivo (successivo sia nel senso di Peano che nostro di tutti i giorni) e risulta composto di sei numeri più piccoli, ma due comunque grossi.

Se uno non ha Linux (anche se, come ho già detto, sarebbe meglio se ce l'avesse) può verificare con uno dei linguaggi di programmazione che piacciono ai matematti, per esempio io recentemente mi sono affezionato a Racket:

OK, confermato (a meno che si siano messi d'accordo ma questo sarebbe pensar male, diabolico). Ah! 'na cosa: rre è un alias, sarebbe racket -il xrepl.

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Ma nel post del Carnevale c'è tanto altro. Per dire .mau. parla di amici suoi (Gödel et al.) che potrebbero illuminarci sull'enunciato del Barozzi di cui all'immagine iniziale: i numeri primi pari sono uno o due? O è indecidibile? O sto fraintendendo?