Il Cifrario Dorabella

Il Carnevale della Matematica di dicembre (n.145) verrà ospitato tra pochi giorni (il canonico giorno 14 del mese) dal padre fondatore del Carnevale, nonché pure tamburista, Maurizio .mau. Codogno su le Notiziole di .mau.
Il tema previsto è “Lettere”.
Cosa potrebbe mai associare le lettere alla matematica?
Beh, gran parte della matematica di un certo livello è in un certo senso basata quasi più sulle lettere che sui numeri (è sufficiente pensare alle equazioni).
Poi ci sono pure le “lettere speciali”, quelle costanti matematiche spesso presenti in un modo o nell’altro come pi greco, il numero di Nepero (e), la costante di Eulero-Mascheroni (indicata con la lettera greca gamma minuscola) e così via.
Ho tuttavia intenzione di affrontare questa particolare tematica in un modo un tantino meno scontato, parlando di un singolare cifrario e quindi di crittografia.
La crittografia ha origini davvero antiche. Già per esempio Erodoto, famoso storico greco del V secolo a.C., raccontava nelle sue Storie di un metodo per inviare messaggi segreti tatuando la testa rasata degli schiavi. Ecco non vi immaginate una roba del genere per favore!😂

Si trattava di una tecnica impiegata da Istieo, tiranno di Mileto, nella guerra contro i Persiani.
Semplicemente il messaggio segreto risultava nascosto non appena i capelli ricrescevano!
Potreste però chiedervi cosa c’entrino dei codici o messaggi segreti con la matematica.
Beh, pensate per esempio che lo stesso utilizzo dei programmi di un computer deriva da una sequenza di algoritmi (o codici) realizzati in appositi linguaggi di programmazione; alcuni di questi algoritmi sono persino in grado di risolvere complessi problemi matematici come sistemi lineari (e non lineari), approssimazioni di funzioni, integrali, ecc.
Se questo non dovesse bastare, pensate all’importanza che ha avuto la decifrazione del codice tedesco Enigma da parte del brillante matematico Alan Turing nel bel mezzo della Seconda guerra mondiale. Una vita quella di Turing terminata purtroppo in modo orribile per via del fatto che era omosessuale e, ai tempi, ciò era considerato fuori legge e severamente punibile.
Se avete voglia di approfondire, potete leggere (cliccando qui) il post che scrissi tempo fa sul mio blog personale Scienza e Musica relativamente alla storia e ai contributi essenziali di Turing, oltre che all’inaccettabile sua fine.
Nei tempi relativamente recenti si parla addirittura di crittografia quantistica che sfrutta alcune peculiarità di questa straordinaria teoria della fisica al fine di poter realizzare un cifrario perfetto.
Prima di giungere al vero protagonista del presente post, è bene evidenziare che sussiste una sottile differenza tra la parola “codice” e la parola “cifrario” in ambito crittografico.
I cifrari sono sistemi per mascherare il significato di un messaggio, sostituendo CIASCUNA delle singole lettere nel messaggio con altri simboli.
I codici, invece, vanno ad attribuire un maggiore rilievo al significato rispetto ai caratteri e tendono a sostituire intere parole o frasi in base a un elenco contenuto in un testo (per esempio un libro ove vengono raccolti e registrati i codici).
Il nostro protagonista è il cosiddetto Cifrario Dorabella.
Perché ho scelto di parlarvi di questo cifrario tra la miriade esistente? Il motivo è per la sua forte attinenza con la musica. Lo capirete tra pochissimo...
Incominciamo a dire che si tratta di un testo cifrato comprendente 86 caratteri totali, di cui 24 diversi.
Ciascun simbolo è costituito da una serie di semicerchi connessi, orientati in 8 direzioni.

Ma come diavolo nacque questo testo a dir poco astruso?
Ebbene nel luglio del 1897 il grandissimo compositore inglese Edward Elgar e sua moglie Alice vennero invitati a visitare il reverendo Alfred Penny e sua moglie alla canonica di Wolverhampton.
A seguito di tale soggiorno, Elgar scrisse una nota di ringraziamento alla famiglia.
Inclusa nella lettera c’era una nota destinata alla figlia ventitreenne Dora Penny. La suddetta nota era proprio quello che oggi chiamiamo Cifrario Dorabella! Elgar era infatti un grande appassionato di crittografia; scrisse anche diversi articoli inerenti a tale argomento.
La stessa Dora asserì di non essere mai riuscita a decifrare lo strambo messaggio nascosto ed Elgar non rivelò mai il significato ivi contenuto.
La nota, oltretutto, venne alla luce solo nel momento in cui Dora scrisse la memoria Edward Elgar: Memories of a Variation nel 1937.
Va poi detto che Elgar e Dora rimasero amici sino alla morte del compositore, che le dedicò persino una delle sue celebri Variazioni Enigma: Dorabella.
Le Variazioni Enigma op. 36 furono composte tra il 1898 e il 1899 e sono costituite da un tema principale, oltre che, ovviamente, da sue 14 variazioni.
La Variazione 10 - Dorabella è un intermezzo (allegretto) che ricorda stilisticamente un po’ Tchaikovsky.
Potete ascoltarla di seguito nella versione della BBC Symphony Orchestra diretta dallo straordinario Leonard Bernstein. 

Il lettore curioso a questo punto vorrà sapere se il messaggio racchiuso nel Cifrario Dorabella sia mai stato decodificato.
Prima di rispondere a questo interrogativo, notiamo che una delle difficoltà principali nella decifrazione del suddetto cifrario risiede nella sua brevità.
Infatti se da una parte il numero di simboli distinti suggerisce che si tratti di un semplice codice a sostituzione, dall’altra parte il testo cifrato è troppo breve per poter essere sottoposto all’importantissima tecnica dell’analisi della frequenza.
Il filosofo e matematico arabo Abū Yūsuf Yaʿqūb ibn Isḥāq al-Kindī (801-873), nel manoscritto intitolato Sulla decifrazione dei messaggi crittografici, escogitò appunto uno schema basato sulla frequenza delle lettere all’interno di una lingua per riuscire a decifrare i messaggi.
Il fondamento dell’analisi della frequenza può essere compreso osservando le tessere delle lettere nel noto gioco da tavolo Scarabeo (che in tempi recenti ha fatto la sua comparsa nell’intensa e pluripremiata serie televisiva The Handmaid’s Tale).

Uno studio svolto dalla Cornell University su 40.000 parole inglesi ha evidenziato che la lettera “e” è di gran lunga la lettera più comune.
Come può questa informazione aiutare un decifratore?
Beh, sapendo quale lettera è la più comune nelle parole di una lingua, allora immaginando che in un codice questa lettera venga sostituita per esempio da un’altra lettera, poniamo la “z” (ma va bene quella che preferite), allora questa “z” all’interno di un codice cifrato dovrebbe comparire con maggiore frequenza delle altre e venir dunque tradotta come “e”.
Ma il Cifrario Dorabella è, come già detto, troppo corto per affidarsi a tale tecnica.
Alcuni decifratori, tra cui Javier Atance, sostengono addirittura che tale cifrario non sia una forma di scrittura, bensì un vero e proprio brano musicale codificato, in cui gli orientamenti rappresentano le note mentre i semicerchi denotano le note naturali, i bemolle e i diesis.
Uno dei tentativi più autorevoli di rinvenire una soluzione è stato effettuato dal musicologo Eric Sams nel 1970.
Nello specifico, in un articolo intitolato Elgar’s Cipher Letter to Dorabella pubblicato su Musical Times, Sams ipotizzò che Elgar fece uso di una combinazione di sostituzione, fonetica e lettere greche per celare il suo messaggio.
L’interpretazione del messaggio da parte di Sams è, nello specifico, la seguente:

STARTS: LARKS! IT'S CHAOTIC, BUT A CLOAK OBSCURES MY NEW LETTERS, A, B [alpha, beta, ie Greek letters or alphabet] BELOW: I OWN THE DARK MAKES E. E. SIGH WHEN YOU ARE TOO LONG GONE.

Sams aggiunse inoltre che il mistero celato in tale cifrario potrebbe essere la chiave del tema nascosto delle Variazioni Enigma, tema che non conosciamo affatto!
Addirittura, nel 2007, la Elgar Society indisse una competizione sul Cifrario Dorabella, con un premio di 1500 sterline in occasione del 150° anniversario dalla nascita del compositore.
Nessuno si aggiudicò il premio! Nessuna delle decifrazioni proposte venne infatti ritenuta convincente.
Un’altra ipotesi proposta fu che il Dorabella costituisca un cosiddetto cifrario pigpen, dove le lettere risultano sostituite da simboli che rappresentano posizioni in una griglia semplice.
Tony Gaffney (noto con lo pseudonimo di Jean Palmer) ha suggerito che il messaggio faccia uso di un codice pigpen con sostituzioni (la cosiddetta soluzione Hellcat):

“B (Bella) hellcat i.e. war using?? hens shells is why your antiquarian net diminishes hem sorry you theo oh ’tis God then me so la do e (Elgar) adieu.”

Insomma esiste una moltitudine di soluzioni proposte per l’enigma del Cifrario Dorabella ma ancora oggi il suo vero significato è considerato ignoto. Magari qualcuno in futuro riuscirà a coglierne il vero significato, ma per ora permane l’aura di mistero.
Dato che abbiamo parlato di Elgar, non posso non concludere il post con un po’ di sua musica.
Vi segnalo 2 brani particolarmente suggestivi del grande compositore.
Il primo è Pomp and Circumstance op.39 n.1, una celebre marcia composta nel 1901 ed utilizzata anche nel film Disney Fantasia 2000 per musicare la leggenda dell’arca di Noè (con protagonista Paperino). Ascoltiamo e osserviamo proprio tale magnifica versione.

Il secondo brano è tratto dalle già citate Variazioni Enigma ed è la struggente Variazione n.9 (un adagio) denominata Nimrod, dedicata a August Johannes Jaeger, miglior amico di Elgar. Ascoltiamo la stupenda versione della London Philharmonic Orchestra diretta da Sir Adrian Boult.

Alla prossima!

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Fonte essenziale: De/Cifrare di Mark Frary.