Roba da mat e matici

L'altro giorno girulando per il Web ho incontrato l'amico John che aveva appena pubblicato questo post: Polynomial determined by two inputs

OK! vi faccio il riassunto (lo sapete che sono fondamentalmente buono, vero?).

Prendete un polinomio --ferrrmi non morde!-- con coefficienti interi e positivi (o zero). Di questo polinomio si può ricavare l'espressione sapendo due soli valori.
Due soli, quelli per x = 1 e per x = p(1).

Proviamo? Dai! Ecco propongo questo:

p(x) = x^5 + 2*x^4 + 3*x^3 + 4*x^2 + 5*x + 6

Allora, abbiamo:

p(1) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
P(21) = 4502721

A questo punto basta scrivere p(p(1)) che nel nostro caso vale 4'502'721 in base p(1), cioè 21 nel nostro caso.

Uh! la base: noi normalmente usiamo la base 10, vale a dire abbiamo 10 simboli per 0, 1, 2, ... 9. Gli informatici usano spesso altre basi come 2 (numeri binari) o 16 (esadecimali).

Base 21 non la usa nessuno, normalmente, ma si può fare. E qui il mondo si divide in due: quelli che usano Linux e quelli che no. Ma niente panico, tutti possono farcela, io vi faccio vedere entrambi i modi (lo sapete che sono fondamentalmente buono, vero?).

Quelli che hanno Linux hanno un comando ad hoc, bc, ecco

questo era per il calcolo

e adesso gli diciamo che vogliamo i risultati in base 21 (con obase che sta per output base), ecco

visto? phantastyko nevvero?

Ma avevi detto che c'era un modo anche per quelli normali...
Cerrrto!, ecco, ci ha pensato orion elenzil (un geek mysteriouso) qui: arbitrary base conversion in javascript

L'unica cosa è che dobbiamo costruirci l'alfabeto, cioè la serie dei simboli per rappresentare i numeri da 0 a 20.

Beh, facile, propongo questo

OK, compiliamo il modulo come in figura e otteniamo

Roba da mat (e matici)!

Bello vero?
Vero che da oggi la mate diventa la vostra materia preferita?
Se insistete proseguo con la dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel.

O preferite che parli dei problemi di Hilbert?

Come volete voi, lo sapete che sono fondamentalmente buono, vero?